复合函数的单调性

2026-05-04

复合函数单调性的判定：首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；根据“同性则增加，异性则减加”来去判断原函数在其定义域内的单调性，需要特别注意的是外函数的定义域是内函数的值域，复合函数的单调性是递减。 讨论函数的单调性必须在定义域内进行，即函数的单调区间是其定义域的子集，因此讨论函数的单调性，必须先确定函数的定义域。函数的单调性是对某个区间而言的，对于单独的一点，由于它的函数值是唯一确定的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题；另外...