复合函数的求导法则是什么

2026-05-04

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。 主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。复合函数求导公式： ①设u=g(x)，对f(u)求导得...

多元复合函数的求导法则

2026-05-04

多元复合函数的求导法则在多元函数微分学中也起着重要作用。多元函数的求导即偏导数，实际上和求导基本一样，就是把别的参数看作常数，然后对此参数进行求偏导数，链式法则显然不能少，其余的就是一般的导数公式。 全导数的概念就是对只有一个自变量而言的。一个多元函数无论与其他函数多少次复合,只要最终只有一个自变量,我们对这个唯一的自变量求导,求得的就是全导数。 而多元函数,无论它是否是与多元函数还是一元函数复合,只要最终函数的自变量不止一个,那么就不存在全导数了,对各个自变量分别求得的就是偏导数。...