曲线的切向量怎么求
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- 发布时间：2026-05-09 05:36:30
曲线的切向量的求法：比如y=x^2，把x看做变量，y为因变量，然后求y对x的偏导数。以方程组F（x，y，z）=0G（x，y，z）=0表示的曲线，先确定某一个变量为参数，把其他变量化成这个变量的函数，比如以x为参数，方程组化简为：x=x，y=y（x)；z=z（x）。所以，曲线上任一点处的切向量就是{1，dy/dx，dz/dx}。
对于曲线的切向量，如果由参数制方程给出，则变量分别对参数求导即可，如果是由方程组给出，一般可以其他变量对某个变量的隐函数存在，因而此时把其他变量都看做这个变量的函数对方程组的各方程对这个变量求导，解出其他变量对这个变量的函数的导数，由于其他变量都以这个变量做参数，因而可按参数方程的方法给出切向量方程，再将该点坐标带入即可得到切向量。
