平面的法向量怎么求
- 来源：互联网
- 发布时间：2026-05-07 05:07:24
平面法向量的具体步骤：（待定系数法）
1、建立恰当的直角坐标系
2、设平面法向量n=（x，y，z）
3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2,a3）b=（b1，b2，b3）
4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0②n·b=0
5、解方程组，取其中一组解即可。
例如：已知三个点求那个平面的法向量：
设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点
A,B,C可以形成3个向量,向量AB,向量AC和向量BC
则AB（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),BC(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
设平面的法向量坐标是（x,y,z）
有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0
可以解得x,y,z。
