怎么证明等腰梯形
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- 发布时间：2026-05-06 22:09:24
证明条件：
1、同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
2、不相邻的两条边相等的梯形是等腰梯形。
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
例：在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．试说明：四边形ABED是等腰梯形．
证：∵△ABC是等腰三角形，
∴AC=BC，∠CAB=∠CBA，
∴在△ABD和△BAE中，∠DAB=∠EBA，AB=BA，∠2=∠1
∴△ABD≌△BAE，
∴AD=BE，
∵AC=BC，AD=BE，
∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED
又∵∠CAB=∠CBA
∴∠CDE=∠BAC，
∴DE∥AB，
∴四边形ABED是等腰梯形
扩展资料：
定理：
等腰梯形判定定理是同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
等腰梯形的性质：
1、等腰梯形的两腰相等；
2、同一底上，两内角相等；
3、两条对角线相等；
4、是轴对称图形。
参考资料：百度百科-等腰梯形判定定理
