乘方的运算法则
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- 发布时间：2026-05-05 09:36:41
乘方的运算法则有同底数幂法则，正整数指数幂法则，分数的乘方法则，积的乘方，同指数幂乘法，完全平方等运算法则。
一.乘方的运算法则
1.同底数幂法则：同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。a^m×a^n=a^(m+n)
a^m÷a^n=a(m-n)
2.正整数指数幂法则
(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k为正整数）
3.平方差：两数和乘两数差等于它们的平方差。
用字母表示为：（a+b）(a-b)=a^2-b^2
4.分数的乘方法则
（a/b）^k=a^k/b^k
5.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用字母表示为：（a^m）^n=a^(m×n)
6.积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：（a×b)^n=a^n×b^n
7.同指数幂乘法：同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。
8.完全平方：两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。
二.有理数乘方的符号法则
1.负数的偶次幂是正数，负数的奇数幂是负数。
2.正数的任何次幂都是正数。
3.0的任何正数次幂都是0。
