高中证明面面垂直的方法
- 来源：互联网
- 发布时间：2026-05-04 12:33:27
直线平面垂直于平面，直线a垂直于平面1，直线a平行于平面2或包含在平面2中，因此平面1垂直于平面2。平面1垂直于平面2，平面1平行于平面3，因此平面3垂直于平面2。如果两边的夹角是垂直的，那么两边的夹角也是90度。
表面垂直度判定定理定理
如果一个平面通过另一个平面的垂直线，则这两个平面彼此垂直。
推论1
如果一个平面的垂线与另一个平行，则这两个平面互相垂直。
推论2
如果两个平面的垂直线彼此垂直，则这两个平面彼此垂直。（可以理解垂直于法向量的平面彼此垂直）
曲面垂直性定理定理1
如果两个平面的交线垂直于另一个平面，则两个平面垂直。
定理2
如果两个平面彼此垂直，则垂直于第二个平面的直线将穿过第一个平面中的一个点。
定理3
如果两个相交平面垂直于第三个平面，则它们的相交线垂直于第三个平面。
推论：三个两个垂直平面的交点互相垂直。
定理4
如果两个平面互相垂直，则一个平面的垂直线与另一个平面平行。（判断定理推理1的逆定理）
推论：如果两个平面互相垂直，那么垂直于这两个平面的两条垂直线也互相垂直。（判断定理推理2的逆定理）
