分数指数幂的运算法则
- 来源：互联网
- 发布时间：2026-05-04 05:10:27
1.分数指数幂是专指有理数被正整数指数所幂乘的运算法则：
a^m*a^n=a^(m+n)
2.对于有理数上的指数运算，涉及分数指数幂的定义有以下三条：
（1）指数本身可以是有理数：
a^b= a^(m/n)=(a^m)^(1/n)=(a^(1/n))^m
（2）把有理数指数乘以常数也是有理数指数：
a^b*c=c*a^b=a^(b*c)=a^(m/n*c)=a^(mc/n)
（3）有理数指数的乘幂的运算是有理数指数的除幂的逆运算：
a^b * a^c = a^(b+c)=a^(m/n * m'/n')=a^(mm'/nn')=a^(1/(1/m * 1/m'))=a^(1/(1/n + 1/n'))
