函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

函数及推导：

1、f（x+a）=-f（x），那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=-[-f（x）]=f（x），所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

2、f（x+a）=1/f（x），那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=1/[1/f（x）]=f（x），所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

3、f（x+a）=-1/f（x），那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-1/f（x+a）=1/[-1/f（x）]=f（x），所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

所以得到这三个结论。

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