微分方程的特解怎么求
- 来源:互联网
- 发布时间:2026-05-03 21:13:46
y''+3y'+2y=3e^(-2x)
(1)先求齐次方程的通解
r2+3r+2=0
(r+2)(r+1)=0
所以齐次通解Y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
(2)再求非齐次的特解
根据已知λ=-2是特征方程的单根,所以k=1
y''+3y'+2y=3e^(-2x)
(1)先求齐次方程的通解
r2+3r+2=0
(r+2)(r+1)=0
所以齐次通解Y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
(2)再求非齐次的特解
根据已知λ=-2是特征方程的单根,所以k=1