完全数的十大特点
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- 发布时间：2026-05-03 07:42:43
1、奇妙的完全数 古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。
2、有人认为，6是属于美神维纳斯的，它象征着美满的婚姻；也有人认为，宇宙之所以这样完美，是因为上帝创造它时花了6天时间…… 自然数6为什么备受人们青睐呢？ 原来，6是一个非常"完善"的数，与它的因数之间有一种奇妙的联系。
3、6的因数共有4个：l、2、3、6，除了6自身这个因数以外，其他的3个都是它的真因数，数学家们发现：把6的所有美因数都加起来，正好等于6这个自然数本身！ 数学上，具有这种性质的自然数叫做完全数。
4、例如，28也是一个完全数，它的真因数有 2、4、7、14，而 1＋2＋4＋7＋14正好等于28。
5、 在自然数里，完全数非常稀少，用沧海一粟来形容也不算太夸张。
6、有人统计过，在1万到40000000这么大的范围里，已被发现的完全数也不过寥寥5个；另外直到1952年，在2000多年的时间，已被发现的完全数总共才有12个。
7、 并不是数学家不重视完全数，实际上，在非常遥远的古代，他们就开始探索寻找完全数的方法了。
8、公元前3世纪，古希腊著名数学家欧几里得甚至发现了一个计算完全数的公式：如果2n-1是一个质数，那么由公式N=2n-1(2n-1)算出的数一定是一个完全数。
9、例如，当n＝2时，22-1=3是一个质数，于是 N2=22-1(22-1)=2*3=6是一个完全数；当n=3时，N3=28是一个完全数；当n＝5时，N5=496也是一个完全数。
10、 18世纪时，大数学家欧拉又从理论上证明：每一个偶完全数9必定是由这种公式算出的。
