二次根式的图像和性质
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  • 发布时间:2026-04-29 11:15:16

① 二次根式的概念:

一般地,形如 √a (a≥0)的式子叫作二次根式,其中“ √ ” 称为二次根号,a 称为被开方数。

例如,√2 ,√(x^2+1) ,√(x-1) (x≥1) 等都是二次根式 。

② 二次根式的性质:

当 a ≥ 0 时,√a 表示 a 的算术平方根,所以√a 是非负数 ( √a ≥ 0),即对于式子 √a 来说,不但 a ≥ 0,而且 √a ≥ 0,因此可以说 √a 具有双重非负性 。

③ 最简二次根式:

1、被开方数中不含有分母 ;2、被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式 。

④ 积的算术平方根的性质:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。⑤ 商的算术平方根的性质:商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

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