二项式展开式系数怎么算

2026-05-08

令二项式中所有的字母都等于1，则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和。如：（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M，其中M的算法为：令x=1，得4^n；二项式系数之和为N，其中N的算法为：2^n。从而有4^n-2^n=56。解这个方程，56=7*8，而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1），是一个奇数乘以一个偶数，所以2^n=8，有n=3。 二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。在二项式展开式中...