9道数学几何题

2026-05-07

1.如图1,已知三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD是角ABC的角平分线,DE垂直BC,垂足为E,BC=10cm。求三角形DEC的周长 解; 设AD=a ∵BD是∠ABC的平分线,且;DA⊥AB DE⊥BC,由角平分线的性质有; 　　AD=DE, 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C 　　∵A=90 ∴∠C=∠ABC=(180-90)/2=45度。 又∵DEC=90, ∴∠EDC=∠C=45度, ∴DE=EC=a ∴DC=√2a ∴AB=AC=AD DC=a √2a...