线性相关与线性无关的判定方法

2026-05-06

1、定义法使向量组的线性组合为零（零向量），研究系数的值。 当线性组合为零，仅当系数为零时，向量组是线性的；如果有不完全为零的系数，使线性组合为零，则向量组是线性的。 2、向量组的相关性质（1）当向量组中的向量数等于向量维数时，向量组的行列式不为零的充分必要条件是向量组线性无关；(2)当向量组含有的向量超过向量维数时，向量组具有线性相关性； （3）通过向量组的正交性研究向量组的相关性； （4）通过向量组的齐次线性方程组解来判断向量组的线性相关性；线性方程组与非零解向量组有线性相关性...