错位排列公式是什么

2026-05-06

错位排列公式：设1，2，n的全排列b1，b2，bn的***为A，而使bi=i的全排列的***记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|，注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!，|A1∩A2∩∩An|=0!=1。 相关方法： 对于情况较少的排列，可以使用枚举法。 当n=1时，全排列只有一种，不是错排，D1=0。 当n=2时，全排列有两种，即1、2和2、1，后者是错排，D2=1。 当n=3时，全排列有六种...