多元函数求极值的方法总结

2026-05-06

多元函数求极值的方法总结如下： 1.F（x、y）分别对x,y求偏导，目的是联立偏导方程，找出驻点。 2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据，目的就是，判断第一步中驻点是否为极值点。二元（或都多元）极值的求法思想与一元完全类似，试回忆一元函数求极值： 1.f'(x)=0,找出驻点。2.f''(x)判断，驻点是否为极值。 设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,令fxx(x0,y0)=A...