高中导数构造函数的八种方法

2026-05-06

利用导数公式及其运算法则构造函数： （1）题型与思路概述 有这样一类函数与不等式综合问题（也可以是等式，不过不等式更为常见），已知条件中会给出一个含有f(x)与f'(x)或f'(x)与g'(x)的表达式，但并未给出f(x)的具体解析式。按常规思维看似无从下手，实际上这种结构的表达式已经是在向解题者“无声地呐喊”，指明一个方向：此时应优先考虑利用导数公式及其运算法则构造一个新的抽象函数，再结合函数单调性、奇偶性等性质巧妙地解决问题。...