罗尔中值定理的应用（罗尔中值定理）

2026-05-06

1、罗尔(Rolle)中值定理罗尔中值定理:如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,开区间(a,b)内具有导数,且在区间端点函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点ξ(am?因为f(a)=f(b),所以M和m这两个数中至少有一个不等于f(x)在闭区间[a,b]的端点处的函数值,为确定起见,不妨设M≠f(a)(如果m≠f(a),证法完全类似)?那么必定在开区间(a,b)内有一点ξ使f(ξ)=M?下面我们证明f(x)在点ξ处的导数等于零,f’(ξ)=0?因为ξ是开区间(a...