隐函数求导三种方法

2026-05-06

隐函数求导主要有三种方法：对等式F(x,y)=0两端关于x求导，利用复合函数、隐函数求导法则，求出导数dydx，使之等于-Fy(x,y)Fx(x,y)，再将等式F(x,y)=0代入后便得到dydx的值。 利用数乘求导法则和隐函数求导法则，求出dydx，再代入等式F(x,y)=0，得到dydx的值。利用等式F(x,y)=0和函数与方程的思想，将等式转化为方程，再利用方程的求根公式，求出导数dydx的值。以上三种方法都可以用来求解隐函数的导数...

隐函数求导公式推导过程

2026-05-06

隐函数求导公式推导：d/dx(xy)-d/dx(e)=(x'*y)+x*y'-0=y+xdy/dx，y'＝－Fx/Fy。对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。 在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y'的一个方程，然后化简得到y'的表达式。有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的。隐函数不一定能写为y=f(x)的形式...