卷积和乘法的运算公式

2026-05-06

卷积积分公式是（f *g）∧（x）=(x)·(x)，卷积是分析数学中一种重要的运算。 设f（x）， g（x）是R1上的两个可积函数，作积分，可以证明，关于几乎所有的x∈（－∞，∞） ，上述积分是存在的。这样随着x的不同取值 ，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为f与g的卷积，记为h（x）=（f *g）（x）。容易验证（f *g）（x）=（g *f）（x），并且（f *g）（x）仍为可积函数。这就是说把卷积代替乘法，L1（R1）1空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数...