什么是数列极限

2026-05-05

数列极限的定义如下： 设{an}为数列，a为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使n>N（或n≥N），有|an-a|<ε（或|an-a|≤ε），则称数列{an}收敛于a，定数a称为数列{an}的极限，即当n趋于无穷大时，an的极限等于a或an趋于a。 广义的数列极限是指无限接近，但永远不可能达到。例如一个变量无限的靠近时，它只能无限的趋近于零，而不能真正的变成零。永远不能够等于零，也就是说永远的靠近，但永远变不成零。 极限是微积分当中的基础概念。极限当中的变量是连续的，可变的...