怎么判断级数是否绝对收敛

2026-05-05

莱布尼兹判别法：若un≥un+1，对每一n∈N成立，并且当n→∞时limun=0，则交错级数收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收敛。 如果每一un≥0（或un≤0），则称∑un为正（或负）项级数，正项级数与负项级数统称为同号级数。 正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm有上界，例如∑1/n！收敛，因为：Sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/2²+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。 有无穷多项为正...