正交矩阵是什么样的矩阵

2026-05-05

正交矩阵是方块矩阵，行向量和列向量皆为正交的单位向量。 行向量皆为正交的单位向量，任意两行正交就是两行点乘结果为0，而因为是单位向量，所以任意行点乘自己结果为1。 对于3x3正交矩阵，每行是一个3维向量，两个3维向量正交的几何意义就是这两个向量相互垂直。 所以3x3正交矩阵的三行可以理解为一个3D坐标系里的三个坐标轴，下面是3＊3正交矩阵M， x1，x2，x3，／／x轴y1，y2，y3，／／y轴z1，z2，z3，／／z轴 单位矩阵表示的三个坐标轴就是笛卡尔坐标系里的x，y，z轴： 1，0，0...