三角形知道三边求面积

2026-05-04

1、已知三角形的三边分别是a、b、c， 先算出周长的一半s=1/2(a+b+c) 则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] 这个公式叫海伦——秦九昭公式 证明： 设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C， 则根据余弦定理c2=a2+b2-2ab·cosC,得 cosC = (a2+b2-c2)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos2C) =1/2*ab*√[1-(a2+b2-c2)2/4a2b2]...