矩阵的特征值计算公式

2026-05-07

矩阵特征值的求法是写出特征方程lλE-Al=0左边解出含有λ的特征多项式比如说是含有λ的2次多项式，我们学过，是可能没有实数解的，(Δ<0)这个时候我们说这个矩阵没有【实特征值】但是如果考虑比如Δ<0时有虚数的解，，也就是有虚数的特征值的这样说来就必有特征值。 设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)...

求矩阵特征值的方法

2026-05-04

把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。 矩阵特征值：设a是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得ax=mx成立，则称m是矩阵a的一个特征值（characteristicvalue)或本征值（eigenvalue)。 性质： n阶方阵a=(aij)的所有特征根为λ1，λ2，…,λn(包括重根)。 若λ是可逆阵a的`一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ是a的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。 若λ是方阵a的一个特征根，x为对应的特征向量...