高一数学不等式有哪些，如何求基本不等式

2026-05-04

高中5个基本不等式的公式是： （1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。 （2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。 （3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。 （4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）。 （5）||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）。 基本不等式两大技巧 1、“1”的妙用。 题目中如果出现了两个式子之和为常数...

高一数学不等式（基本不等式）

2026-05-04

这几个题都和基本不等式有关，这是高中数学必修五中的第三章知识。 1、设L：x/a＋y/b=1，其中a>0，b>0，直线过点M(2，1)，则2/a＋1/b=1，利用基本不等式，有1=2/a＋1/b≥2√(2/ab)，从而ab≥8，当且仅当2/a=1/b=1/2即a=4，b=2时取等号，则S=(1/2)ab≥4，此时直线是x/4＋y/2=1即x＋2y=4； 2、年增长率平均数(P＋Q)/2。设去年为a，则今年为a(1＋P)，明年是a(1＋P)(1＋Q)，若年平均增长率为x...