怎么证明切割线定理

2026-05-06

割线定理割线定理，指的是从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。 割线定理为圆幂定理之一。文字表达:从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。数学语言:从圆外一点L引两条割线与圆分别交于A.B.CD则有LA·LB=LC·LD=LT2。几何语言:·割线LDC和LBA交于圆0于ABCD点...

切割线定理公式是什么

2026-05-04

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。 切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。 切割线定理的证明 设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB。 证明：连接AT，BT。 ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)； ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)； ∴PB：PT=PT：AP； 即：PT²=PB·PA。 说明...