数列求和的八种方法及题型（数列求和方法经典例题）

2026-05-07

1、我不给你例题，我给你通法。 2、（1）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。 3、比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。 4、之后要用等差求和 和 平方和公式1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.(2)通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。 5、比如通项an=（n+1)*2^n 数列求前n项和.之后要用等比求和。 6、（3）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。 7、比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和...

求和，有关数列的题目

2026-05-04

1： =1+2+3+......+(2n+1)+1/2+(1/2)^2+......+(1/2)^(n+1)(前面是等差数列求和，后面是等比数列求和，分别利用他们的求和公式即可) =n(n+1)+1-(1/2)^(n+1) 2: 1:若x=0,则上式=0 2：若x=1,则上式=n(n+1)/2 3:若x既不等于0，也不等于1，则用错位相减法： 令t=1+2x+3x^2+....+nx^(n-1) xt=1x+2x^2+......+(n-1)x^(n-1)+nx^n...