一致连续性和连续性有什么区别啊

2026-05-03

1、含义不同： 连续性是单点性质，表示函数在这一点附近"变化不剧烈"。而一致连续性是区间性质，表示在这一区间上"变化不剧烈"。 2、性质不同： 连续性是局部性质，一般只对单点讨论，说函数在一个***上连续也只不过是逐点连续。一致连续性是整体性质，要对定义域上的某个子集（比如区间）来讨论，表明了整体的连续程度。一致连续可以推出连续，反之不然。 函数的连续性 如果f(x)在一开区间(α，b)内每一点都连续，则称f(x)在开区间(α，b)内连续。f(x)在一闭区间[α，b]上连续是指：在开区间(α...