什么是线性方程

2026-05-03

对于一阶微分方程，形如：y'+p(x)y+q(x)=0的称为线性。 对于二阶微分方程，形如：y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0的称为线性。 例如：y'=sin(x)y是线性的，但y'=y^2不是线性的。 注意两点： (1)y'前的系数不能含y，但可以含x，如:y*y'=2 不是线性的；x*y'=2 是线性的。 (2)y前的系数也不能含y，但可以含x，如：y'=sin(x)y 是线性的y'=sin(y)y 是非线性的。 (3)整个方程中，只能出现y和y'，不能出现sin(y)，y^2...