三角形的内切圆半径怎么求

2026-05-03

三角形内切圆半径公式？解：设三角形三边为a,b,c，面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c) 注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1/2*cr，1/2*ar，1/2*br。则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r S=abc/(4R) R=abc/4S 注：证明：由正弦定理得 a/sinA=2R 得sinA=a/(2R)...