星形线在第一象限的范围

2026-05-03

星形线与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa2/5。 解：本题利用了星形线的性质求解。因为星形线的直角坐标方程：x2/3+y2/3=a2/3其固定的参数方程：x=a*(cost)3,y=a*(sint)3 （t为参数）它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa2/5。星形线的性质：若星形线上某一点切线为T，则其斜率为tan(p)，其中p为极坐标中的参数。相应的切线方程为T: x*sin(p)+y*cos(p)=a*sin(2p)/2 。如果切线T分别交x...