三次方程的韦达定理是什么

2026-05-03

设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0，展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0。对比原专方程ax^3+bx^2+cx+d=0可知：(x1+x2+x3=-b/a)=(x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a)=(x1*x2*x3=-d/a)，这就是三次函数的韦达定理。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理...