怎么求极大线性无关组

2026-05-03

极大线性无关组按照先将向量按列排列写出对应的矩阵，接着用初等行变化将其化为阶梯型（注意只能用行变化，列变化会改变向量），在阶梯型中找到非零元，非零元所在的列对应的向量就是极大线性无关组中的向量。只需要将这些向量组合，就是所要求的极大线性无关组。 设S是一个n维向量组，α1,α2,αr 是S的一个部分组，如果满足 (1) α1,α2,αr 线性无关； (2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1,α2,αr 称为向量组S的一个极大线性无关组，或极大无关组。 在变换到阶梯矩阵之后...