反函数存在的条件

2026-05-03

如果函数y=f（x）是定义域D上的单调函数，那么f（x）一定有反函数存在，且反函数一定是单调的。反函数存在定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。 扩展资料： 在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。 设y=f（x）的定义域为D，值域为f（D）。如果对D中任意两点x1和x2，当x1u003cx2时，有y1u003cy2，则称y=f（x）在D上严格单调递增；当x1u003cx2时，有y1u003ey2，则称y=f（x）在D上严格单调递减。 证明：设f在D上严格单增...