多边形的内角和公式是什么

2026-05-02

设多边形的边数为N。 则其内角和＝（N－2）*180°。 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。 所以N边形的外角和 ＝N*180°－（N－2）*180° ＝N*180°－N*180°＋360° ＝360°。 即N边形的外角和等于360°。 设多边形的边数为N。 则其外角和＝360°。 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 ＝N*180° （每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。 所以N边形的内角和 ＝N*180°－360°...