梯度公式推导

2026-04-29

梯度是一个向量，它的方向沿着函数值的增加最快，大小等于函数值增加的最大速率。对于一个函数$f(x,y,z)$，其梯度可以表示为： $$\nabla f=\frac{\partial f}{\partial x}\mathbf{i}+\frac{\partial f}{\partial y}\mathbf{j}+\frac{\partial f}{\partial z}\mathbf{k}$$ 其中，$\nabla f$表示$f(x,y,z)$的梯度向量，$\mathbf{i}$...