高等数学定理

2026-05-02

1、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续;函数f(x)在点x0处连续≠>在该点可导。即函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件而不是充分条件。 2、导数存在的充分必要条件函数f(x)在点x0处可导的充分必要条件是在点x0处的左极限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左导数f-′(x0)右导数f+′(x0)存在相等。 3、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导...

大学数学定理

2026-04-29

微分中值定理（包括罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒中值定理），以及泰勒公式等，还有无穷小量的等价性。基础课程基本是数学分析; 高等代数; 解析几何; 概率论或数理统计之类的，都是以高等数学为基础的学科。高中数学属于初等数学，即使是导数大题也是借助高等数学工具解决初等数学问题...