推导球冠的体积公式

2026-04-29

推导球冠的体积公式是V=h^2*(R-h/3)，R为球的半径，h为球冠的高，球冠（spherical crown）是指一个球面被平面所截后剩下的曲面。截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高。也可看作圆弧绕过它的一个端点的圆的直径旋转一周得到的面。一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面叫做球冠。一般地说，球面被一个平面截得的两个球冠中，其中一个球冠的高大于球的半径，则另一个球冠的高必小于半径。特别地，若两个球冠的高相等，则它们都为半径，球冠就成了半球面...