可导连续可微的概念

2026-05-06

可微->可导 或者 可微-> 连续 其他关系不成立，但是一元时 可微=可导 -> 连续 可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导； 可微与连续的关系：可微与可导是一样的； 可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积； 可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导； 如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。...

导数顺口溜

2026-04-29

【一】函数为零要论证，介值定理定乾坤。 【二】切线斜率是导数，法线斜率负倒数。 【三】可导可微互等价，它们都比连续强。 【四】有理函数要运算，最简分式要先行。 【五】高次三角要运算，降次处理先开路。 【六】导数为零欲论证，罗尔定理负重任。 【七】函数之差化导数，拉氏定理显神通。 【八】导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。 【九】寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。 【十】寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。 【十一】换元经常用，微分公式要背透。 【十二】第二换元去根号，规范模式 高中数学导数公式:...