错排问题公式

2026-04-29

错排问题 错排问题是组合数学中的问题之一。一个含有n个元素的排列，若这个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的一个排列就是原排列的一个错排。 求解方法 对于情况较少的排列，可以使用枚举法。 当n=1时，只有一种排列情况且不是错排，D1=0； 当n=2时，全排列有两种，1、2和2、1，后者是错排，D2=1； 当n=3时，全排列有3！=6种，错排有两种，D3=2； D4=9、D5=44、D6=265…… 对于排列数比较多时，枚举的方法就不合适了，可以用递推思想推导。 当n>=3时...