线性变换有哪几种

2026-04-29

有3种。线性变换，其实是向量在空间中的变换，而向量是由基底构成， 比如二维空间中，任意向量M=a [公式] +b [公式] 。那么所有向量的线性变换：本质上就是对应基底的变换，而基底的变换有以下几种（不考虑降维，以二维基底为例） ①旋转： [公式] 和 [公式] 整体旋转(意味着它俩旋转的角度一致)，长度不变。 ②剪切：[公式] 和 [公式]不同步旋转，可能只有一个做了旋转，另一个不动(所以可以认为：旋转是剪切的一种) ③拉伸：[公式] 和 [公式]的长度各自发生了变化...