柯西不等式6个基本公式

2026-04-29

柯西不等式6个基本题型如下： 1、二维形式： (a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc 2、三角形式： √(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2] 等号成立条件：ad=bc 3、向量形式： |α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2） 等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。 4、一般形式： (∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2...