导数的定义及理解

2026-04-29

导数是微积分中的重要概念，用于描述函数在某一点上的变化率。它表示函数图像在该点处的切线斜率。 导数的定义如下： 对于函数 f(x)，其在点 x 处的导数（记作 f'(x) 或 dy/dx）被定义为： f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h 其中lim 表示极限运算，h 是一个无穷小量，表示取函数变量 x 在点 x 处的一个趋近值。 这个定义可以理解为，在点 x 处，当自变量 x 微小变动 h 时，函数 f(x) 的相应变动（即 f(x+h) -...