一元二次方程根与系数的关系

2026-05-08

韦达定理的应用其实有很多方面，比如题意中告诉方程的一个根，求另一个根以及确定方程某个参数的值；或者已知原方程，求关于方程的两根的代数式的值等等。 “一元二次方程根与系数的关系”一般指的是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1,x2与系数的关系。即x1+x2，b/a，x1·x2=c/a，这个公式通常称为韦达定理。 也就是说当一元二次方程的二次项系数为1时，设x1，x2是方程x^2+bx+c=0则x1+x2=-b，x1·x2=c，这反映了一元二次方程的两根之积与两根之和同系数a，b，c的关系...

一元二次方程根与系数的关系公式

2026-04-29

一元二次方程根与系数的关系公式：ax+bx+c=0。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”...

一元二次方程的根与系数的关系

2026-04-29

一元二次方程的根与系数的关系：一元二次方程ax2+bx+c中（a≠0，a，b，c皆为常数）中，两根x1，x2与系数的关系为x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a。前提条件是判别式△=b2-4ac≥0。 【含义说明】 （1）一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。 （2）由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算）...