矩阵的秩和伴随矩阵的秩之间有什么关系

2026-04-28

一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系： 1、如果 r(A)=n，则 r(A*)=n；2如果 r(A)=n-1，则 r(A*) =1；3如果 r(A)< n-1，则 r(A* )= 0 。 扩展资料：如果A是行满秩的矩阵，因为矩阵的列秩等于矩阵的行秩，所以矩阵的列秩等于矩阵的行数，所以矩阵的列向量的线性组合一定能得到所有该维数的列向量。比如A是2x4的矩阵，A的秩为2，那么组成A的四个列向量的秩为2，这四个列向量都是2维的，那这四个列向量是不是能线性组合成任意的二维列向量，所以一定有解...