什么是周期函数的性质

2026-04-28

函数周期性的定义：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，都有f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 备注：函数的周期性同样可以从“形”的角度理解，在f(x)的图像中，任意两点(x，f(x))和(x+T，f(x+T))，横坐标方向上距离相差T的两个点，它们的纵坐标方向等高，即函数的图像会重复出现，所以函数具有一定的周期性，且函数的周期为T。 特别说明： (1) 周期函数的定义域一定是无限集 (2) 由周期函数的定义可知，0不能作为函数的周期 (3)...