三角形的重心

2026-04-29

三角形的重心是三角形三条中线的交点。 当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。锐角三角形以等边三角形为例，等边三角形的重心亦为垂心，即三角形三条高连线的交点。只有等边三角形的重心与垂心重合，其他三角形无此类情况。 三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 三角形重心的性质 在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标...

三角形重心的性质及特点

2026-04-28

1. 三角形重心到三角形三个顶点的距离相等，即重心是三角形的垂心。 2. 三角形重心到三角形三条中线的距离相等，即重心是三角形的重心。 3. 三角形重心到三角形三个角的角平分线的距离相等，即重心是三角形的内心。 4. 三角形重心是三条中线的交点，也是三角形三个对称轴的交点。 5. 三角形重心是三条高的交点，也是三边中垂线的交点。 6. 三角形重心到三个顶点的距离之和等于三角形周长的三分之一。 7. 三角形重心是三个质心的平均值，即重心到三个质心的距离相等。 8、 三角形重心是三个内心的平均值...