一阶线性微分方程的通解公式

2026-04-28

形如： F(x, y, y') = 0① 的方程被称为一阶微分方程，其中 x 是自变量，y 是 x 的未知函数，y' 是 y 的导函数。 如果 函数 y = φ(x) 使得， F(x, φ(x), φ'(x)) = 0 则称 该函数 为 ① 的一个解。 将 y'从 ① 中 提取出来，表示为： y' = f(x, y) 被称为 解出导函数的微分方程。 进而如果f(x, y) = p(x)y + q(x)，则 方程 变成： y' = p(x)y + q(x) ② 被称为 一阶线性微分方程。令...